Для начала, нужно решить первую проблему - не включается, я думаю, что проблема в АКБ, тем более вздулся, 80 % АКБ купленные в магазине связной, или евросеть (это не антиреклама, просто правда) или подделка или пыляться на складах очень долгое время, после чего они становяться не лучше старых, порой и хуже. Попробуй приобрести АКБ в фирменном магазине от производителя самого телефона, не сильно переплатишь, зато хоть работать будет, у них там по строже будет.
Затем уж нужно с радиотрактом разбираться. На сколько я знаю, по чернеть там не чему, хотя чего только не бувает, но я думаю проблема именно в свиче (переключатель) или усилке (обычно здоровая микруха), они даже от времени выходят из строя, подсаживаются, но что бы поменять его нужно умение, если что обращайся ко мне в сервис
ремонт сотовых телефонов. Но иногда бывает что нужно контакты антены почистить нужно. Начинай с АКБ.